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Mathematik

Mathematik ist anders!

Mathematik ist eine der ├Ąltesten Wissenschaften - trotzdem gibt es keine kurze, griffige Beschreibung, was Mathematik ist. Sie ist keine Naturwissenschaft wie Physik, Chemie oder Biologie, da ihre Aussagen nicht von Experimenten oder Beobachtungen abh├Ąngen, die ggf. durch sp├Ątere Experimente widerlegt werden k├Ânnen. Mathematische Aussagen werden durch reine Gedankenoperationen auseinander hervorgebracht oder aufeinander zur├╝ckgef├╝hrt, so dass die Mathematik als die exakte Wissenschaft betrachtet werden kann. Gerade diese Exaktheit ist f├╝r viele Menschen das Faszinierende an der Mathematik. ┬á

Mathematik ist ├╝berall!

Vom Automobilbau bis zur Stra├čenplanung, von Raumfahrt bis zur Architektur, vom Wetterbericht bis zum MP3-Player, vom Bahnverkehr bis zum Internet - alles ist (auch) Mathematik. Ob es um die Wettervorhersage, um die optimale Ampelschaltung f├╝r z├╝gigen Berufsverkehr ohne Staus, um die ideale Flanke im Fu├čball oder um das Flie├čverhalten von Fl├╝ssigkeiten in Babywindeln geht, ├╝berall steckt Mathematik in der Antwort. ┬á

Selbst in vielen Alltagshandlungen steckt Mathematik, ohne dass man sich dessen bewusst ist. Die Frage, wie viel Quadratmeter Teppich man kaufen muss, um ein rechteckiges Zimmer, welches vier mal sechs Meter misst, auszulegen, bereitet den wenigstens Schwierigkeiten: Man rechnet vier mal sechs gleich vierundzwanzig und schon ist das Problem gel├Âst. Hier wurde ein Problem des Alltags in die Welt der Mathematik ├╝bersetzt und dort gel├Âst. Viel musste man in diesem Fall nicht dazu wissen, etwas Geometrie und Zahlenrechnen reichten aus.

Etwas h├Âhere Mathematik ben├Âtigt man beim Gebrauch eines Blasrohrs, um in der Schule seinen Vordermann mit einem Papierk├╝gelchen┬á zu treffen. Die Flugbahn des K├╝gelchens beschreibt so ungef├Ąhr eine Parabel wie auch der Sprung eines Skaters. Man lernt in der Schule (in der Oberstufe) diese Flugbahnen zu berechnen.

Mathematik ist sch├Ân und n├╝tzlich!

Wie kann man Dinge wie K├╝stenlinien, Rinde eines Baumes, Ameisenh├╝gel oder ein Farnblatt mathematisch beschreiben? Das vergr├Â├čerte Teilblatt eines Farnblatts k├Ânnte man wieder f├╝r das ganze Farnblatt halten. Mit einem Teilblatt des Teilblattes k├Ânnte man dasselbe Ergebnis erzielen. Man bezeichnet diese Eigenschaft als selbst├Ąhnlich, d.h. die Gesamtstruktur ist aus kleineren Strukturen zusammengesetzt, die die gleiche Form aufweisen. Eine Figur wird selbst├Ąhnlich genannt, wenn Teile der Figur kleine Kopien der ganzen Figur sind. Beim Farnblatt muss man den Prozess des Betrachtens┬á eines Teilblatts eines Teilblatts nach wenigen Stufen beenden, da nat├╝rliche Strukturen nicht beliebig fein werden k├Ânnen. Sie bestehen n├Ąmlich aus komplexen biologischen Systemen mit einer gewissen Mindestgr├Â├če.

Der Vorteil der Mathematik ist es, dass es f├╝r den Verstand die Aufl├Âsungsgrenze nicht gibt. Die Untersuchung von solchen selbst├Ąhnlichen Gebilden f├╝hrte auf den Begriff der Fraktale. Mathematische Fraktale sind bis in unendlich feine Strukturen von der gleichen Gestalt. Neben sch├Ânen Bildern┬á hat die intensive Besch├Ąftigung mit Fraktalen z.B. Fortschritte bei der Computerunterst├╝tzung in der Medizin bewirkt, da die bildbasierten Diagnose und Therapie u.a. bei der Fr├╝herennung von Brustkrebs und bei Lebertransplantationen deutlich verbessert werden konnten. St├Ąndig werden neue Anwendungsfelder erschlossen, die ben├Âtigte Mathematik muss in vielen F├Ąllen v├Âllig neu entwickelt werden. Und entsprechend gut sind seit vielen Jahren die Berufsaussichten f├╝r Mathematikerinnen und Mathematiker.